Родился в Казахстане. После окончания восьми классов общеобразовательной школы аула Верхняя Теберда (КЧР), где в настоящее время открыт музей научных трудов и наград Алимурата, поступил в Черкесское медучилище. Затем Алимурат Текеев с отличием окончил Первый Московский медицинский институт им. И. М. Сеченова.

С 1982 по 1985 годы работал заведующим отделением Карачаевской СЭС. В 1985 - 1986 годы был старшим научным сотрудником ВНИИКИМ в городе Ставрополе. В 1986 году поступает в аспирантуру Первого Московского медицинского института им. И. М. Сеченова, где защитил диссертацию кандидата медицинских наук по теме "Медико-биологическое обоснование безотходной технологии переработки молочного сырья с использованием полисахаридов".

С 1990-го Алимурат Текеев занимает должность Главного государственного санитарного врача по городу Карачаевску и Карачаевскому району и одновременно продолжает работу над докторской диссертацией.

Спустя пять лет им была защищена диссертация доктора медицинских наук по теме "Медико-биологические аспекты разработки и совершенствования технологий продуктов питания массового, диетического и лечебного назначения" и тремя годами позже Министерством образования РФ ему было присвоено ученое звание профессора. В 1999 году он был избран академиком Международной академии информатизации - ассоциированного члена ООН.

21 января 2003 года впервые в истории Северного Кавказа профессор из Карачаево-Черкесии Алимурат Текеев, за труды по профилактике методов болезней цивилизации был награжден одной из самых престижных мировых научных наград - международной премией ООН и золотой медалью "За выдающиеся заслуги в области информатизации мирового сообщества".

Алимурат Абуюсуфович является участником тридцати двух научных форумов, в том числе шести международных - в Англии, Канаде, Дании, Италии, Москве, десяти всероссийских и одного Всемирного. Он автор многочисленных научных публикаций в международных, всесоюзных и российских изданиях; имеет 4 патента и 4 авторских свидетельства на изобретения, зарегистрированные в Госкомитете СССР и РФ по делам открытий и изобретений.

Им была разработана серия продуктов для массового диетического питания и лечения атеросклероза, желудочно-кишечных и других распространенных заболеваний. Как отмечается во многих публикациях по этому поводу, при переработке мясо-молочных продуктов высокоценные белки теряют свои свойства. Профессор научился их сохранять и обогащать конечные продукты. 

Его научные разработки успешно применялись во время ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС, в Московских Институтах хирургии, онкологии, радиологии, авиакосмической медицины, клиниках и больницах города Москвы, а также в учебных вузах.

Научно-исследовательская деятельность профессора осуществлялась в соответствии с рядом программ Госкомитета по науке и технике, Минздрава, Минобразования, Академии наук СССР и РФ. С 1995 года является по совместительству профессором кафедры "Основы медицинских знаний" КЧГУ.

Разработки профессора являются большим вкладом в профилактике "болезней цивилизации" (атеросклероз, гипертония, инфаркты, инсульты, диабет, гиперхолестеринемия, и т.д.). Благодаря его исследованиям и при его активной помощи защищены четыре докторских и восемь кандидатских диссертаций.

Является трижды Лауреатом международных научных конкурсов и его имя наряду с именами Генерального секретаря ООН Кофи Аннана, президентов ряда стран, видных ученых мира - Нобелевских лауреатов и послов включено в энциклопедию "Элита информациологов мира", изданную в 2000 году и разосланную во все национальные библиотеки мира.

В ноябре 2000-го в Кремле принимал участие в работе Всемирного форума "Информациологическое проблемы человечества в XXI веке", состоявшегося под эгидой Организации Объединенных Наций, куда были приглашены многие главы государств, правительств и видные деятели ООН, ЮНЕСКО, СНГ, ВОЗ, ученые, послы, сенаторы, депутаты и т.д.

6 декабря 2001г. профессор Текеев получил Высшее международное звание и золотую медаль "Основоположник научного направления", а пять дней спустя (11.12.2001г.) Указом Президента РФ В. Путина ему присвоено почетное звание "Заслуженный врач Российской Федерации".

Благодаря его патриотизму и высокой научной квалификации в конце 2002 года восстановлена историческая справедливость: популярный кисло-молочный продукт айран возвращен истинному хозяину - карачаево-балкарскому народу. Ранее, с 1997 года, айран был запатентован и принадлежал одной иностранной корпорации.

В мае 2004 года Алимурат Абуюсуфович стал обладателем звания "Международный изобретатель" и награжден соответствующей золотой медалью. Первым обладателем столь высокой награды был Генеральный секретарь ООН Бутрос Галли, в России же первым носителем этого звания стал Юрий Лужков.

Сегодня профессор Текеев продолжает исследования и полагает, что лечебные пищевые продукты способны помогать даже в борьбе с пока сложно поддающимися медикаментозному лечению аллергическими заболеваниями и болезнями, связанными с гормональными нарушениями.