Родился 27 декабря 1938 года в поселке Былым Эльбрусского района Кабардино-Балкарской АССР в семье Ахматова Хашима и Ахматовой Сапу. Суровое голодное детство и очень ранняя трудовая деятельность закалили Ибрагима, который ребёнком остался за старшего в семье мужчину и основную поддержку матери, когда отец ушёл на фронт и потом - ещё на десять лет после ареста Хашима Локмановича за побег из немецкого плена. Впереди семью Ахматовых, как и весь народ, ожидали также долгие и полные лишений тринадцать лет ссылки...

В 1962 году Ибрагим Ахматов окончил Кабардино-Балкарский госуниверситет и приступил к работе в должности редактора Комитета по телевидению и радиовещанию КБАССР. Вся его последующая жизнь была отдана беззаветному служению своему народу через развитие науки и образования и подготовку учёных-филологов и учителей.

За свою чрезвычайно плодотворную жизнь И. Х. Ахматов написал свыше 150 научных и методических работ. Работа со словом была его вдохновением, музой, а любовь к родному языку, похоже, была врождённым даром. Это предопределило включение его в число авторов для работы над научной грамматикой карачаево-балкарского языка в 1966 году. В том же году Ахматовым была издана первая описательная грамматика карачаево-балкарского языка. В 1967 году молодой учёный был приглашён в Кабардино-Балкарский НИИ на должность научного сотрудника сектора балкарского языка, а уже спустя год с небольшим, после успешной защиты кандидатской диссертации, Ибрагим Хашимович возглавил работу сектора. Сектор приобрёл в лице Ахматова настояшего научного энтузиаста, работа для которого явилась делом всей его жизни. В 1969 - 1973 гг. под его непосредственным руководством сектором балкарского языка создается "Грамматика карачаево-балкарского языка", которая представляет собой первый опыт относительно полного изложения всех разделов карачаево-балкарского языка и получила высокую оценку среди тюркологов. Она увидела свет в 1976 году. Раздел данной грамматики, посвященный синтаксису простого предложения, полностью написан Ибрагимом Хашимовичем. В соавторстве с известными тюркологами Н. А. Баскаковым и А. 3. Абдуллаевым им подготовлены и другие ее разделы "Словосочетание" и "Сложное предложение". Эта работа явилась большим достижением для карачаево-балкарского языкознания.

Ахматов является автором монографии "Главные члены предложения и средства их выражения в карачаево-балкарском языке" (Нальчик, 1968). Она стала первой работой, посвященной вопросам синтаксиса простого предложения карачаево-балкарского языка и получила высокую оценку среди тюркологов. В монографии достаточно полно и глубоко определены грамматические функции подлежащего и сказуемого как организующих членов предложения, выявлены их структурные типы. В 1967-1974 гг. под его руководством также была создана картотека, включающая в себя миллион карточек, и словник трехтомного толкового словаря карачаево-балкарского языка. Был издан первый том этого словаря, составленного по "Инструкции толкового словаря карачаево-балкарского языка", написаннoй И. Х. Ахматовым и ставшей по существу основой, фундаментом для подготовки первого нормативного филологического толкового словаря языка карачаевцев и балкарцев. Был создан целый ряд других фундаментальных научных трудов и методических пособий.

С 1974 года до 14 апреля 1998 года И.Х. Ахматов бессменно заведовал кафедрой карачаево-балкарского языка и литературы Кабардино-Балкарского Госуниверситета. Ценным вкладом в тюркологию считается его монография "Формально-семантические модели простого предложения в современном карачаево-балкарском языке" (Нальчик, 1983). Впервые в тюркском языкознании изложены вопросы теории формально-семантического анализа предложения. Эта важная проблема находит дальнейшую разработку в исследованиях И.Х.Ахматова, его аспирантов и соискателей.

Ибрагим Хашимович является автором программ по карачаево-балкарскому языку, а также многочисленных учебников и учебных пособий, предназначенных для средней школы, педагогического колледжа и вуза. Они выдержали несколько изданий. Ученый обосновал и представил правила пунктуации карачаево-балкарского языка, которыми мы сейчас пользуемся. И. Х. Ахматов являлся членом бюро Советского комитета тюркологов и членом редколлегии журнала "Советская тюркология", членом Ученых советов КБГУ, Кабардино-Балкарского ИПК, Института гуманитарных исследований КБНЦ РАН, учебно-методического совета МНО КБР. Активно участвовал в разработке проекта Закона "О государственных языках Кабардино-Балкарской республики", а также государственной программы сохранения и развития государственных языков Кабардино-Балкарской Республики. 

Ибрагим Хашимович Ахматов принимал активное участие в общественной и политической жизни республики. Его заслуги перед Родиной отмечены целым рядом медалей, дипломов и других знаков отличия. Но самым главным, как всегда считал Ибрагим Хашимович, является признание заслуг и глубокое уважение простых людей - представителей нашего народа, которые помнят и чтут учёного.

Ибрагима Xашимовича отличали исключительное трудолюбие, высокая требовательность к себе, скромность, простота и доброжелательность по отношению к другим.

Светлая память об Ибрагиме Хашимовиче Ахматове навсегда сохранится в сердцах его благодарных коллег, друзей, аспирантов и студентов.