С отличием окончила отделение балкарского языка и литературы и русского языка и литературы КБГУ, очную аспирантуру при Азербайджанском госуниверситете. Там же в 1980 году защитила кандидатскую диссертацию по специальности "Теория литературы". В 1999 году защитила диссертацию на соискание ученой степени доктора филологических наук по специальности "Литература народов РФ".

Работает в КБИГИ с 1980 года. Имеет около 60 научных публикаций, в которых исследуются проблемы развития литературы и культуры балкарцев и карачаевцев как современности, так и прошлого. Т. Ш. Биттирова работает над малоизученной до сих пор проблемой -"Дореволюционная карачаево-балкарская литература". Большим вкладом Тамары Шамшудиновны в науку является разработанное ею научное направление - воссоздание истоков формирования литературы балкарцев и карачаевцев, начало которому было положено изданием серии "Литературные памятники балкарцев и карачаевцев". В этой серии вышли: "Басият Шаханов. Избранная публицистика" (1991), "Карачаево-балкарские деятели культуры XIX- начала XX вв." в 2-х томах (1993, 1996). Эти издания стали заметным событием в истории культуры и науки республики. В данное время ни одна научная работа по духовной культуре балкарцев и карачаевцев не обходится без использования результатов исследования Биттировой.

В 1998 году вышла из печати ее книга "Итиль сууу агъа турур..." ("И будет течь река Итиль..."), в которой анализируются пути становления письменной словесности карачаево-балкарцев, начиная с 19 века и ранее, в контексте развития северокавказских и тюркских литератур. Это первая литературоведческая работа по дореволюционному периоду на балкарском языке.

Докторская диссертация Тамары Биттировой "Духовно-культурные основы карачаево-балкарской литературы" теоретически обобщила двадцатилетние поиски ученого. В ней впервые в карачаево-балкарском литературоведении прослеживаются основные истоки формирования и развития национальной литературы с привлечением большого архивного, нарративного и полевого материала. Она заслужила высокую оценку ученых КБР, КЧР, Дагестана и Москвы (ИМЛИ).

Тамара Шамшудиновна выявила в архивах Москвы, Ленинграда, Тбилиси, Баку, Махачкалы, Владикавказа и др. значительный источниковедческий материал, который составил научный аппарат ее исследований и отложился в архиве института.

Она - участница международных симпозиумов и конференций в Нальчике, Фрунзе, Баку, Турецкой Республике (г. Измир, 1995 г.). Ее статьи и выступления были опубликованы в зарубежных научных изданиях - в Болгарии, Голландии, Турции. В соавторстве с А. Будаевым, М. Джуртубаевым и А. Габаевой ученым написаны несколько учебников для школ и педагогического колледжа: "Харфлыкъ" (букварь для сельской школы), "Билляча" (хрестоматия по литературе и фольклору для малышей), учебник-хрестоматия по карачаево-балкарскому фольклору. Результаты научных разработок доктора филологических наук Т. Ш. Биттировой внедрены в учебные программы вузов КБР и КЧР.

Ученый совмещает научно-исследовательскую деятельность с преподавательской. Более десяти лет читает курс лекций в Институте повышения квалификации учителей республики, периодически ведет спецкурсы в КБГУ и СКГИИ. Т. Ш. Биттирова входила в авторский коллектив центральных изданий: "Антология педагогической мысли народов СССР" (Москва), "История литератур народов Северного Кавказа. Дореволюционный период" (Издание Северокавказского научного Центра Высшей школы, Ростов-на-Дону), в настоящее время она является руководителем авторского коллектива по написанию "Истории балкарской литературы". Книги и статьи Т. Ш. Биттировой востребованы научной общественностью и читателями не только КБР, но и других республик Северного Кавказа, ибо в них исследование истоков развития карачаево-балкарской литературы проведено в широком историко-культурном контексте.