Родом из аула Верхняя Мара Карачаевской автономной области. Образование получил в педогогическом техникуме в г. Микоян-Шахар (1936-1937), Минском кавалерийском военном училище им. Калинина (1938-1941).

В армии с 1937г., служил ординарцем Г.К.Жукова.

На фронте с июня 1941г. (командир десантной роты танковой дивизии в г. Пружаны Брестской обл.). Отличился в боях за Брест, был тяжело ранен в ногу. После выздоровления служил в 810-м партизанском отряде Максимова, где был командиром роты. С июня 1943г. командир 830-го партизанского полка в составе 11-й Быховской партизанской бригады. Самый молодой отряд в бригаде воевал так, что бывалые партизаны завидовали. Бархозов и его отряд были грозой для фашистов. Он был активным участником и руководителем разгрома многочисленных немецких гарнизонов и полицейских участков.

Молодой командир Аскер Хабатович организовал крушение двух вражеских эшелонов, им было подбито и уничтожено 6 автомашин противника, проведено три блестящих крупных боевых операций. При этом оккупанты потеряли убитыми и ранеными более 200 солдат и офицеров. Всего отрядом было уничтожено более 700 фашистов. А.Х.Бархозов, как талантливый командир и смелый боец пользовался большим авторитетом у личного состава отряда и мирного населения Белоруссии. За боевые заслуги, мужество и отвагу он был награжден орденом Красного Знамени и медалью "Партизану Великой Отечественной войны" I степени.

По данным Белорусского государственного музея истории Великой Отечественной войны, Аскер Хабатович Бархозов был представлен к званию Героя Советского Союза.

Умер от ран в больнице г. Фрунзе в депортации.