Али Рамазанович родился 12 марта 1942 года в селении Верхняя Жемтала Советского района Кабардино-Балкарии, в семье простого крестьянина. Лишившись в младенчестве отца, он вместе со своим народом в 1944 году был депортирован в Среднюю Азию, где в трудных условиях прошло все его детство. Тем не менее, он, по возвращении на родину, с золотой медалью окончил Нижнежемталинскую среднюю школу, а затем - с отличием Северо-Осетинский медицинский институт во Владикавказе, затем был приглашен в аспирантуру Института нормальной и патологической физиологии Академии Медицинских наук СССР. В 1971 году в результате успешной защиты кандидатской диссертации Чубакову А. Р. решением Совета Института нормальной и патологической физиологии Академии Медицинских наук СССР присуждена ученая степень кандидата медицинских наук.

С 1970 года Али Рамазанович работал в Институте биологической физики клетки АН СССР в городе Пущино Московской области. В том же году он начал работу над докторской диссертацией по теме "Моноаминергическая регуляция развития мозга в постнатальном онтогенезе" (морфологическое исследование на культуре ткани).

В апреле 1984 года решением Президиума АН СССР Чубакову А. Р. присвоено ученое звание старшего научного сотрудника по специальности "физиология человека и животных".

В феврале 1987 года решением Государственный комитет СССР по делам изобретений и открытий выдал А.Р. Чубакову авторское свидетельство на его изобретение "Средство для пожизненного выявления клеток нервной ткани".

В 1988 году за цикл работ "Структурно-функциональная организация мозга под влиянием биогенных аминов" Чубакову присужден диплом именной премии имени В.П. Воробьева Академии Медицинских Наук СССР.

В январе 1989 года решением Высшей аттестационной комиссии при Совете Министров СССР Чубакову Алию Рамазановичу присуждена ученая степень доктора медицинских наук.

С 1989 года Чубаков возглавлял лабораторию нейромедиаторных систем Института биологической физики клетки АН СССР. Следует особо отметить, что Али Рамазанович в течение многих лет принимал самое активное участие в работе научной секции "Нейрон in vitro" при Научном совете по биологической физике АН СССР, а в период с 1989 года по 1992 годы являлся ее председателем.

Под Руководством Алия Рамазановича были организованы и проведены Первый и Второй Всесоюзные симпозиумы "Возбудимые клетки в культуре ткани", в которых принимали участие известные специалисты и ученые, ведущие исследования на культурах нервных клеток. Труды этих симпозиумов, неизменным редактором которых был Али Рамазанович, были заметным явлением в отечественной и зарубежной научной периодике.

Чубаковым А. Р. было опубликовано более 100 научных работ, две монографии. На результатах этих работ во многом основывается современная психиатрия и неврология.

В 1992 году в Москве в издательстве "Наука" вышла из печати фундаментальная монография Чубакова "Биогенные амины и развитие мозга" - это результат многолетних морфологических и нейрофизиологических исследований, позволивших выявить ранее неизвестные морфогенетические свойства биогенных аминов - серотонина и норадреналина - и показать их роль в регуляции сложнейших процессов морфофункционального развития и дифференцировки клеток центральной нервной системы в онтогенезе. Результаты исследований были положены им в основу оригинальной концепции о влиянии биогенных аминов и других нейромедиаторов на развитие мозга.

Стимулированная А.Р. Чубаковым оригинальная концепция о роли нейротрофических механизмов в работе центральной нервной системы млекопитающих в значительной степени развивает идеи школы академика А.Д. Сперанского и заслуженного деятеля науки РСФСР Е.А. Громовой.

Под руководством А.Р. Чубакова готовились и успешно защищались кандидатские диссертации. На протяжении многих лет ученый принимал активное участие в международных симпозиумах и научных конференциях, поддерживал научную корреспонденцию с видными учеными Италии, Великобритании, Франции, ФРГ, США, Канады и других стран.

К сожалению, многолетние опыты и напряженная работа дали о себе знать. Тяжелая болезнь в короткие сроки оборвала жизнь выдающегося доктора и уникального для своего времени человека. В знак уважения к известному ученому его имя присвоено средней школе в селении Верхняя Жемтала Черекского района.